ENTROPIA E DEGRADAZIONE DI ENERGIA

Esempi di trasformazioni irreversibili analizzate con il concetto di entropia

Esempio1: Fusione irreversibile del ghiaccio

Si supponga che la quantita' di calore necessaria per fondere una massa m = 2 Kg di ghiaccio, a pressione ambiente (1 atm), venga prelevata dall'ambiente stesso e che questo si trovi alla temperatura di 20 ⁰C. Sia c₁ = 80 Kcal/Kg il calore latente di passaggio di stato della massa m di ghiaccio e T la temperatura in corrispondenza della quale avviene il passaggio di stato del ghiaccio. Le variazioni di entropia del ghiaccio e dell'ambiente valgono rispettivamente:

• variazione di entropia del ghiaccio:

ΔS_ghiaccio = ΔQ_passaggio /T_passaggio = mc₁/T

ΔS_ghiaccio = 2 Kg x 80 (Kcal/Kg) / 273 K = 0,586 Kcal/K = 2450 J/K

• variazione di entropia dell'ambiente (l'ambiente cede calore al ghiaccio), quindi:

ΔS_ambiente = - mc₁/T_ambiente

ΔS_ambiente = - 2 Kg x 80 (Kcal/Kg) / (273 + 20) K = - 0,546 Kcal/K = - 2283 J/k

Il sistema “ghiaccio-ambiente” subisce dunque un aumento complessivo di entropia.

Esempio2: Fusione del fronte di un ghiacciaio

Ghiacciao del Calderone (2013) - Appennino abruzzese.

Il ghiaccio fonde a temperatura costante T_gh, assorbendo dall'ambiente esterno una quantita' di calore ΔQ per unita' di massa. La sua variazione di entropia, sempre riferita all'unita' di massa, vale percio' ΔQ/T_gh ed e' positiva. D'altra parte, l'aria dell'ambiente si trova ad una temperatura T_a > T_gh e fornisce calore al ghiaccio in modo irreversibile. La sua variazione di entropia vale –ΔQ/T_a ed e' minore, in valore assoluto, della variazione di entropia del ghiaccio. Il sistema “ghiaccio-aria esterna” subisce percio' un aumento complessivo di entropia.

I risultati forniti dagli esempi precedenti evidenziano come, la variazione di entropia (negativa) della sorgente di calore, che determina la trasformazione irreversibile, non riesce a compensare la variazione di entropia (positiva) del ghiaccio. Pertanto, la somma algebrica delle variazioni di entropia del ghiaccio e dell'ambiente, che scambiano calore irreversibilmente, e' sempre positiva. Questo risultato, generalizzabile ad ogni altra trasformazione irreversibile, permette di affermare che:

in ogni trasformazione irreversibile l'entropia dell'universo aumenta

ossia:

ΔS_universo = Δs_sistema + Δs_ambiente > 0

Una trasformazione irreversibile, che comporta un aumento di entropia dell'universo, determina sempre una diminuzione della possibilita' di trasformare energia-calore in lavoro meccanico. In cio' consiste la cosiddetta degradazione dell'energia.

In altri termini, qualunque sia il rendimento con il quale l'energia viene convertita in lavoro meccanico, il suo stadio finale consiste in calore degradato, cioe' a bassa temperatura (si pensi al funzionamento di una macchina termica).

Un significativo esempio della degradazione energetica che si produce naturalmente sul nostro pianeta e' dato dall'incendio di una foresta.

In questo fenomeno l'energia chimica dell'aria e delle piante distrugge un'ecosistema vivente altamente ordinato, lasciando sul posto dei residui che non possono piu' essere utilizzati per produrre combustione o, in generale, calore. Dunque, cio' che prima della combustione potrebbe azionare un motore termico, dopo la combustione ha perso completamente la sua capacita' di compiere lavoro. La sua energia intrinseca si e' degradata e, corrispondentemente, l'ecosistema in cui ha operato ha aumentato la sua entropia.

La funzione fisico-matematica entropia permette di descrivere in termini quantitativi, la tendenza delle trasformazioni energetiche verso l'inutilizzabilita' meccanica dell'energia stessa.

Fonte esempi: M.E. Bergamaschi, P. Marazzini, L. Mazzoni – Fisica 2 – Carlo signorelli Editore

MORTE TERMICA

Sulla base di quanto e' stato detto e' possibile definire come entropia dell'Universo la misura della graduale dispersione e degradazione di energia e materia fino alla sua “morte termica”. La morte termica e' una delle ipotesi astrofisiche piu' accreditate sulla morte del cosmo (Big Freeze). In pratica, l'Universo andrebbe inevitabilmente incontro ad un futuro di disordine assoluto, ad un aumento inevitabile dell'entropia, finche' tutto il calore verrebbe dissipato al punto da essere completamente inutilizzabile, arrivando alla morte termica. Questa situazione corrisponderebbe dunque ad una fase finale nella quale il sistema si troverebbe in uno stato perenne di equilibrio, in assenza di energia o spinta al cambiamento. L'equilibrio sarebbe perfetto ma il sistema risulterebbe morto.

L'ENTROPIA E I BUCHI NERI

Anche i buchi neri danno un loro contributo all'aumento dell'entropia generale dell'Universo.

Quando i buchi neri furono scoperti, si penso', per la bassa entropia nel loro interno, che questi corpi celesti rappresentassero una violazione del Secondo Principio della Termodinamica. Se tutta la materia dell'Universo finisse dentro i buchi neri, l'Universo stesso passerebbe da uno stato di alta entropia ad uno stato di bassa entropia, con conseguente violazione delle leggi della Termodinamica. E' stato scoperto poi che i buchi neri emettono radiazione ed evaporano molto lentamente, perdendo tutta la loro massa. Pertanto, la loro dissipazione in calore porterebbe ad un aumento dell'entropia generale dell'Universo.

The region surrounding Sagittarius A*, the Milky Way's own supermassive black hole. Eventually, black holes will be the last remaining matter in the universe. Credit: NASA/JPL-Caltech/Judy Schmidt.